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究所是保密单位,水果应该寄不过去。

    想了想,谢知填了自己的四合院。

    到时候让小方他们帮忙一起吃!

    谢知放下手机,坐到书桌前,翻阅着桌面上厚厚一叠的稿纸。

    这是黎曼猜想的证明过程。

    就在昨天,他将其完成了。

    多年前,伊莱亚斯就希望他能够证明黎曼猜想,但谢知沉迷于刷标签,一直没有将目光放到这道声名赫赫的千禧难题上。

    而现在,也差不多是时候了。

    谢知查过相关资料,他隐隐觉得,黎曼猜想的证明,或许不需要多么复杂的新工具,而是要换一个全新的视角——就像欧拉当年用虚数单位i将三角函数与指数函数联系起来一样,关键在于找到那个被忽略的“桥梁”。

    于是,谢知从最基础的复分析知识开始梳理,重新推导了ζ函数的解析延拓公式,验证了黎曼提出的几个关于零点分布的猜想,比如零点的对称性、无零点区域等。

    然后将目光聚焦在核心问题上:如何证明所有非平凡零点的实部都等于1/2?

    他首先研究了已有的证明思路。

    数学家们大致从三个方向努力:一是分析ζ函数的零点分布区域,逐步缩小可能的范围,最终证明只能在Re(s)=1/2上。

    二是通过函数方程和对称性,构建某种不等式或恒等式,从而限制零点的位置。

    三是将黎曼猜想与其他数学分支联系起来,比如数论中的素数定理、调和分析中的傅里叶变换,甚至物理学中的量子力学。

    哈代在1914年证明了ζ函数在临界线上有无穷多个零点,这是一个重要的突破,但“无穷多个”不等于“所有”,要证明后者,还需要更强大的工具。

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