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第三章:书灵之种(3K)
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    【当前理解度:1%→2%】

    【书灵之种凝结进度:1%。】

    看着面板信息上的文字,韩川脸上带着一些惊讶和好奇。

    他刚刚学习了半个多小时的时间,也只将《数学分析导引》的理解度提升到1%而已。

    而在华罗庚老先生的指导下,仅仅是看完了这本书的序言,其理解度就提升了一个点。

    这有点刷新了他对于这个面板金手指的认知了,难道理解度不应该指他对这本书的学术知识的理解进度么?

    引言这种东西也算啊。

    不过理解度提升了倒是个好消息,就是这个书灵之种,是什么?

    有些好奇的看着面前半透明屏幕上新增的一条进度,韩川眨巴了一下眼,有些好奇的推测着。

    从关联信息来看,这东西应该是和他对《高等数学引论》这本教材的理解度挂钩的。

    他对这本教材的理解度提升到2%后,书灵之种的凝结进度才出现。

    就是这个进度,提升的有点少啊,理解度提升到2%了,书灵之种的凝结进度才1%?

    按照2:1的比例,他就是将这本书的理解度提升到100%了,书灵之种的凝结进度也不过50%而已,怎么提升到100%?

    思索着,韩川在脑子里记了一笔。

    这个面板金手指他还没摸透,和网文里那些一上来就大段介绍的系统完全不像一种东西。既不回应他的询问,也没有任何的自我介绍。

    目前来说,唯一能确定的应该就是,他似乎可以通过沉浸式看书召唤出这本书的作者书灵?

    至于是否每一本书都能召唤,召唤的条件是什么,还需要后面再验证。

    但真要是能固定触发,那他就发达了!

    想想历史上的那些顶级学者大牛,啧啧.....做梦都不敢想能请他们当自己的导师啊。

    .....

    压下思绪,韩川重新翻开《数学分析导引》。

    教材上,华老的字迹悬浮在书页上方,像是在等他。

    “序言看完了?”

    “看完了。”韩川在脑海中回答。

    “有什么感想?”

    韩川想了想,老实回答:“您说习题的目的有三个:巩固知识、启发独立思考、融会贯通。”

    “如果从这来看,我之前做题,只做到了第一个。”

    顿了顿,他又补了一句:“抄答案也算的话。”

    华老没出现之前,他就是这样的,一边看概念定理,看完后就看题目,然后翻答案,抄一遍,粗略的弄懂后就算是过了。

    《数学分析导引》教材上,字迹停顿了一秒,然后浮现出一行带着几分无奈的文字。

    “你倒是诚实。”

    “华老,那您能教我吗?”

    韩川抓紧机会追问:“我基础太差了,而且现在自己看根本看不进去。”

    字迹没有立刻回应。

    过了几秒,新的文字缓缓浮现,笔画像是在斟酌。

    “我这一生教过很多学生。在清华教过,在西南联大教过,在科大也教过。”

    “有的成了顶级数学家,有的成了教授,也有的半途而废,泯然众人。”

    “你知道他们之间最大的区别是什么吗?”

    韩川摇摇头,他哪里知道。

    华老的学生,即便是最差的一个,怕是学习天赋也远在他之上。

    毕竟57年的时候,华罗庚已经快五十岁了,那时候的他已经评选上了国家院士。

    华老:“最差的差距,不是天赋,不是努力,更不是家世背景。而是他能不能坐得住,能不能沉下心来认真地学习,认真地做学术研究。”

    “数学这个东西,急不得。你越想快,它越慢。你越着急,它越不理你。只有当你真正静下心来,坐得住,它才会对你露出真面目。”

    韩川盯着那行字,忽然想起了上辈子的生活。

    确实,他做什么都急,学东西急,上班赶时间急,送外卖也急,急着接单、急着送达、急着跑下一单。

    他的人生就像一直在赶路,但从来没到过目的地。

    看着教材上的字迹,韩川点点头,认真地开口道:“我不知道我能不能沉下心来,但我会努力,不,竭尽全力去做到!”

    “那就试试看。”

    华老笑着浮现出一行新的字迹,这次不再闲聊,而是直接切入了正题。

    “翻到第一章,极限的定义。你刚才自己看过了,说说你的理解。”

    韩川低头看向课本。

    第一章的标题下面,是一行加粗的定义:

    【定义一:如果对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|a?-L|<ε,则称数列{a?}的极限为L。】

    看着教材上的定义,他思索了一下,试探性地开口道:“这个的意思是,一个数列当n足够大的时候,它的每一项都无限接近L?”

    华罗庚:“无限接近是什么意思?”

    韩川卡住了。

    他下意识想回答‘就是越来越靠近’,但他自己都觉得这个回答太模糊了。

    越来越靠近?靠多近算近?从1到0.1算靠近,从0.1到0.01也算靠近,那到底要靠近到什么程度才算“极限”?

    教材上,一行新的字迹浮现出来。

    “你答不上来,因为‘无限接近’这四个字本身就是模糊的。”

    华老字迹继续浮现:“而数学不允许模糊。你说的‘越来越靠近’,那好,我问你靠近了多少?还需要多久才能靠得更近?你能量化吗?”

    “你没办法量化。”

    “所以这个定义才会使用ε和N这两个参数,ε回答‘靠近了多少’,它是你预设的精度。你想要多近,就能设多小,但不能是零。”

    “因为零意味着你要完全等于那个值,而极限从来不要求你等于它......”

    ......

    图书馆中,一行行的字迹不断的从《数学分析导引》教材上浮现出来。

    韩川盯着面前悬浮在课本上字迹,一边学习一边思索着,呼吸都不自觉地放轻了。

    华老给他讲的,似乎不是具体的知识点,而是一种思维方式。

    一种把模糊的直觉翻译成精确的语言,把‘无限接近’这种说不清的概念,拆解成两个可以量化的字母。

    他好像有点懂了。

    是真的懂了,而不是原先那种只会看表面的假懂。

    坐在书桌前,韩川盯着面前的教材,一边看着书,一边听着讲解认真的思索着。

    也不知道过去了多久的时间,眼前的世界中,一道银蓝色的微光悄然亮起。

    试卷上的字迹缓缓浮现,原本只印刷在纸张上的,那些关于数的概念在这一刻仿佛变得生动了起来。

    就像是华老先生当初被召唤出来的一幕一样,整个活过来了一般。

    不过这一次,这些活跃起来的文字并没有变成另一个‘书灵’,而是直接在他视线中构建出了一个清晰至极的数学领域。

    纸张上的文字不再是抽象的符号,转而变成某种更本质的东西。

    韩川很难形容这种感觉,这并非视觉上的扭曲或变色,更像是有

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